Teorema de Fermat

Joaquim Silva Ramos

Proposição feita pelo matemático francês Pierre de Fermat (1601-1665), que desafia os matemáticos desde seu enunciado, há cerca de 350 anos. Teorema é uma proposição que, para ser considerada matematicamente evidente, precisa ser demonstrada. Junto com Blaise Pascal, Fermat pesquisa a Teoria das Probabilidades e desenvolve a Teoria dos Números.

Ele alimenta a dúvida sobre seu teorema após estudar os números pitagóricos, aqueles para os quais a equação a² + b² = c² é verdadeira, casos de 3, 4 e 5 (exemplo: 9 + 16 = 25). Em 1637, o matemático afirma que a soma de dois números inteiros e positivos elevados a uma potência n não pode ser igual a nenhum outro número inteiro e positivo elevado a n se n for um número inteiro maior do que 2. Ou seja, não haveria solução para a equação an + bn = cn, se n for maior do que 2 e se a, b e c forem inteiros e positivos.

Fermat anota, em livro, ter descoberto a prova da equação, mas acrescenta que as margens das páginas são pequenas para contê-la. Desde então, os matemáticos procuram sua resposta, e a Universidade de Göttingen, na Alemanha, estabelece um prêmio para sua solução. Andrew Wiles, um matemático inglês que trabalha na Universidade de Princeton, nos Estados Unidos, anuncia em junho de 1993 ter resolvido o problema. É encontrado um erro na complexa demonstração, que ocupa cerca de 200 páginas. Wiles declara em outubro de 1994 ter corrigido a falha com a ajuda de Richard Lawrence Taylor, da Universidade de Cambridge, no Reino Unido. Em maio de 1995, a Universidade de Princeton considera que as mudanças ocorridas encerram a questão.




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