Blaise Pascal

Nascimento: 19 de junho de 1623, Clermont-Ferrand, França.

Falecimento: 19 de agosto de 1662, Paris, França.
Blaise Pascal – Matemático


Blaise Pascal

Blaise Pascal foi um matemático francês, físico e religioso filósofo, que lançou as bases para a moderna teoria das probabilidades.

Matemático Blaise Pascal nasceu em 19 de junho, 1623, em Clermont-Ferrand, França.

Na década de 1640 ele inventou o Pascaline, uma calculadora cedo, e validado ainda mais a teoria de Evangelista Torricelli sobre as causas das variações barométrica.


Na década de 1650, Pascal lançou as bases da teoria da probabilidade com Pierre de Fermat e publicou o trabalho teológico Les Provinciales, uma série inovadora de letras que defendeu sua fé jansenismo.

Pascal também é amplamente conhecida por seu corpo de notas póstumo lançado como o Pensées.

Blaise Pascal morreu de tuberculose em Paris, em 19 de agosto de 1662, em uma idade jovem de 39 anos..
Blaise Pascal – Filósofo


Blaise Pascal

Blaise Pascal, filósofo e cientista francês, foi um dos maiores e mais influentes escritores matemáticos de todos os tempos.

Ele também era um especialista em muitos campos, incluindo várias línguas, e um filósofo religioso bem versado.

A princípio seu pai, Etienne Pascal que também tinha inclinação para esta ciência, não lhe deu acesso a livros de matemática para que desenvolvesse outros interesses, mas aos doze anos o menino mostrou muito talento geométrico e a partir daí sua inclinação foi encorajada.


Aos quatorze anos já participava de uma reunião semanal com matemáticos franceses e aos dezesseis anos escreveu um trabalho sobre seções cônicas tão completo que Descartes preferiu acreditar que fosse de autoria do seu pai. Entre os dezoito e dezenove anos inventou a primeira máquina de calcular. Aos vinte anos aplicou seu talento à física, pois se interessou pelo trabalho de Torricelli sobre pressão atmosférica, deixando como resultado o Princípio de Pascal sobre a lei das pressões num líquido, que publicou em 1653 no seu Tratado do equilíbrio dos líquidos.

E em 1648 escreveu um inteligente manuscrito sobre seções cônicas que não foi publicado. Este manuscrito se baseava na obra de Desargues e foi lido por Descartes e Leibniz.

Nele estava um dos mais ricos teoremas da geometria projetiva, o teorema do hexagrama místico de Pascal: Se um hexágono esta inscrito numa cônica, então os pontos de intersecção dos três pares de lados opostos são colineares e reciprocamente.

Em 1650, por estar com a saúde debilitada resolveu abandonar suas pesquisas e se dedicar à contemplação religiosa. Porém três anos mais tarde retornou à matemática. Nesse período escreveu seu Traité du Triangle Arithmétique, conduziu diversas experiências sobre a pressão dos fluidos e, juntamente com Fermat, lançou os fundamentos da teoria da probabilidade.

O Traité du Triangle Arithmétique de Pascal foi escrito em 1653, mas só foi publicado em 1665. Pascal construiu seu “triângulo aritmético”, onde qualquer elemento é a soma de todos os elementos da linha anterior situados exatamente acima ou à esquerda do elemento desejado.



Na terceira linha, 15=5+4+3+2+1. O triângulo é obtido desenhando-se a diagonal como na figura acima. Uma das aplicações que Pascal fazia do seu triângulo era a determinação dos coeficientes binomiais. Por exemplo os números ao longo da quarta diagonal 1,3,3,1 são os coeficientes sucessivos da expansão de (a+b)3. Ele também o usava em suas discussões sobre probabilidade. Embora não tenha sido o primeiro a trabalhar com o triângulo, este tornou-se conhecido como triângulo de Pascal devido ao desenvolvimento e aplicações que fez de muitas de suas propriedades.

Em 1654, enquanto Pascal trabalhava em “As cônicas”, trocava correspondências com Fermat e nessas eles falavam sobre um jogo de dados e essas foram o ponto de partida real da moderna teoria das probabilidades.

No fim de 1654 se salvou por um milagre de um acidente, o que considerou como um aviso divino e então voltou às suas meditações religiosas. Uma noite, em 1658, uma dor de dente o impediu de dormir e para passar o tempo voltou-se ao estudo da ciclóide e a dor subitamente cessou. Considerando isso como manifestação de uma vontade divina se voltou a desenvolver tais idéias e mais tarde propôs alguns problemas desafios. A ciclóide foi o seu último trabalho. Esta curva muito rica em propriedades matemáticas e físicas foi importante no desenvolvimento inicial dos métodos do cálculo. Por possuir diversas propriedades bonitas e interessantes e gerar tantas controvérsias foi chamada “a Helena da geometria” ou “o pomo da discórdia”.


Pascal também escreveu Cartas a um Provincial e Pensamentos que hoje são considerados obras-primas da literatura francesa. A invenção do carrinho de mão de uma roda e a idéia do ônibus também são dele.

Considerado como a maior das “promessas” na história da matemática, Pascal poderia ter produzido uma obra muito maior se não sofresse de padecimentos físicos e não fosse levado a participar das controvérsias religiosas de sua época. Sua curta vida terminou em Paris em 19 de agosto de 1662.
Blaise Pascal – Biografia


Blaise Pascal

No século XVII, a Europa era um continente cansado. O pensamento cartesiano alastrava-se mas surgia como uma saída fácil. Aparentemente, a lógica e a razão dominavam.

Na realidade, a maioria dos homens ainda tomava sua conduta pela sensibilidade, uma sensibilidade dirigida e alimentada pelo anseio de melhores condições de vida: era o reinado do espírito utilitário.

Esta é a época que, na França, sucede às guerras-religiosas. É o período no qual se evidencia o contraste entre o pensamento racionalista e a doutrina católica, que buscava reconquistar o terreno perdido. Espírito profundamente e, às vezes, fanaticamente religioso, Pascal sentiu e sofreu as contradições básicas de seu tempo. Foi um homem dividido, tentando conciliar e harmonizar tendências opostas.

Esse conflito íntimo, que conduziu a resultados positivos no campo literário e especulativo, impediu-o, no entanto, de realizar integralmente as suas potencialidades científicas: os escrúpulos religiosos atuavam sobre ele como freio para a criatividade e para uma verdadeira constância na pesquisa.

De família religiosa austera, pertencente à burguesia abastada de Clermont Ferrand, Blaise Pascal nasceu a 19 de junho de 1623. Após a morte da mãe, foi educado pessoalmente pelo pai, Étienne Pascal, magistrado de grande retidão moral. O menino recebeu, assim, uma educação rígida. Sofreu ainda a influência das duas irmãs, Gilberte e Jacqueline, que suavizaram certos rigores da educação paterna. A influência familiar contribuiu, desde cedo, para habituar o jovem ao raciocínio rigoroso, que seria característica fundamental de seu pensamento científico e filosófico.

Foram as irmãs que proporcionaram ao garoto o acesso às obras de Euclides, para as quais o pai o considerava muito jovem.

Tinha doze anos quando leu os Elementos. Após uma leitura superficial, conseguiu apreender o sentido do texto a ponto de, fechando o livro, reconstruir o seu conteúdo, enunciando os teoremas fundamentais da geometria e a sua demonstração, na mesma ordem pela qual se sucediam em Euclides.

Pascal havia-se embebido da lógica mais íntima do autor, podendo seguir o caminho trilhado pelo ilustre grego, recriando, assim, a geometria em todo o seu desenvolvimento. Despertava nele um tipo de raciocínio peculiar, que seria aplicado em sua futura obra científica.

Por esse tempo, estava-se difundindo o método geométrico cartesiano, que consistia na transformação dos problemas de geometria em problemas de álgebra.

Isto era possível mediante a atribuição de números – as coordenadas – às posições dos pontos que compõem os entes geométricos: pelo método cartesiano, as propriedades das figuras são deduzidas mais do cálculo que do próprio raciocínio.

Pascal repudiou tal expediente, atendo-se sempre ao raciocínio sintético, isto é, à dedução direta das propriedades das figuras. Isso permitiu-lhe tratar alguns dos mais difíceis teoremas de uma nova geometria, a projetiva, particularmente aqueles relacionados com as propriedades das cônicas, que não mudam se são projetadas de qualquer maneira de um plano sobre outro, a partir de um centro de projeção.

Em 1640 aparece seu tratado sobre as cônicas. Pascal tinha, então, dezesseis anos e tornava-se um centro de atração para os estudiosos da época.

Pela fama que desfrutava junto às autoridades, Étienne Pascal obteve de Richelieu um importante cargo administrativo em Rouen. O cargo implicava, porém, a execução de muitos cálculos, longos e difíceis. Blaise decidiu ajudar o pai. Achava que deviam existir meios mecânicos (superiores ao ábaco, utilizado até então) para facilitar o trabalho. O resultado de seus esforços foi a construção de um dispositivo que, em essência, não apresenta diferenças em relação às máquinas de calcular mecânicas.


Máquina de calcular de Blaise Pascal

Como inventor, Pascal introduziu o uso de um disco para a execução mecânica do cálculo. Essa invenção – patenteada com o nome de “La Pascaline” tornou praticamente possível a estrutura das modernas calculadoras. Mais de um século decorreria, no entanto, antes que as máquinas de calcular fossem construídas e difundidas em todo o mundo. O projeto e a construção de um modelo que realmente funcionava ocorreram quando Pascal tinha 21 anos de idade.

Com sua personalidade dividida entre a ciência e a religião, Pascal não podia aceitar o sistema filosófico mecanicista cartesiano.

“Não posso perdoar Descartes: bem quisera ele, em toda a sua filosofia, passar sem Deus; mas não pôde evitar de faze-lo dar um piparote para pôr o mundo em movimento; depois do que não mais precisa de Deus”.

No campo científico, longe de montar sistemas completos, sua tendência foi superestimar a experimentação. Pascal preferiu dedicar-se a experiências diretas, principalmente porque havia decidido resolver alguns problemas sobre os quais os cientistas discutiam há bastante tempo, sem conseguir chegar a uma conclusão definitiva.


Demonstração da Lei de Pascal

Desejava-se refutar a experiência de Torricelli, afirmando-se que o vácuo barométrico não podia existir: segundo esses estudiosos, o que aparecia sobre a coluna de mercúrio do barômetro não era mais que ar rarefeito. Os defensores dessa estranha teoria eram chamados plenístas. E a refutação de suas idéias absurdas levou Pascal ao terreno difícil da mecânica dos fluidos, na qual pôde enunciar o princípio da constância da transmissão de pressão no interior dos líquidos.

Um acidente sofrido pelo pai constituiu um acontecimento decisivo em sua vida: praticamente passaram a fazer parte da família dois cirurgiões jansenistas, com idéias de reforma religiosa. O jansenismo (que negava o amor-próprio e contestava a autoridade papal) inflamou o ânimo do jovem Pascal, cuja saúde, já precária por constituição, foi piorando pelos excessos nos estudos e nas práticas de penitência. Em Paris, em 1651, os médicos sugeriram-lhe levar uma vida mais sossegada, apesar de seus 28 anos. Pensou então em retornar à “mundanidade”, termo pelo qual entendia sua carreira científica e posição social.


Blaise Pascal

Jamais pensou em casar-se. Os seus interesses dominantes, porém, eram agora os científicos; este foi o momento mais proveitoso para os estudos sobre o cálculo combinatório e sobre o cálculo da probabilidade. Tais ramos da matemática exigem uma mente adaptada ao raciocínio sintético, e Pascal contribuiu com notáveis resultados para o desenvolvimento das pesquisas.


Cela de Blaise Pascal no Convento de Port Royal

Logo depois, entretanto, em 1653, nova crise mística o convence a retirar-se definitivamente do mundo, e resolve viver em meditação, no Convento de Port Royal, onde já havia entrado, como freira, a irmã Jacqueline.

A sua saúde, após algumas melhoras ilusórias, agravou-se sempre mais; todavia, sem se abater, escreveu as Provinciais, dezoito cartas violentamente polêmicas em defesa do movimento jansenista, obra que correu o risco de ser condenada pelo papa e que, na opinião de Boileau, marca o início da moderna prosa francesa. Realizou ainda trabalhos sobre a ciclóide (a curva gerada pela rotação de um ponto situado sobre a periferia de um círculo que roda). Sob o pseudônimo de Amos Dattonville, publicou em 1658 uma série de trabalhos sobre a quadratura da ciclóide, desafiando os outros matemáticos a encontrar a solução que ele, obviamente, já havia conseguido. Foi esta a sua derradeira obra científica.

Os últimos anos foram atormentados pelo sofrimento físico e dominados por preocupações religiosas, que o induziram, inclusive, a renunciar às suas posses. Finalmente, a 19 de agosto de 1662, com apenas 39 anos de idade, faleceu na residência de sua irmã casada Gilberte. Esta, em homenagem ao mano, escreveu as memórias de sua vida, permanentemente torturada pela paixão do Absoluto.
Blaise Pascal – Vida


Blaise Pascal

Nascido em 1623, em Clermont, França, Blaise Pascal é um dos matemáticos mais conhecidos de todos os tempos.

Sua mãe, Antoinette, morreu quando ele tinha apenas três anos, deixando seu pai para elevar o Blaise doente e suas duas irmãs, Gilberte e Jacqueline.

Após a morte de sua esposa, Étienne levou a família para Paris. (Davidson) Ele não confiava em educação de seu filho para as escolas locais e tomou para si para ensinar Blaise em casa. Ele sentiu que poderia ensinar seu filho, bem como qualquer professor podia.

Embora ele dedicou a maior parte de sua vida adulta à religião e filosofia, o gênio de Pascal encontra-se em matemática e ciências. Étienne foi um matemático realizado que se recusou a permitir que seu filho estudasse matemática. Isso porque ele, sendo um matemático si mesmo, sentia que levaria para longe de seus outros estudos desde a matemática era um assunto tão gratificante e ele “ sacia e satisfaz enormemente a mente. ” (Cole) Étienne queria que o filho primeiro aprender as ciências humanas e mais tarde aprender matemática e ciência.

O interesse de Pascal em matemática começou com a curiosidade sobre este assunto o qual ele não foi ensinado. Para suas muitas perguntas sobre matemática, Étienne respondeu com respostas vagas. Ele disse a seu filho que a matemática “ foi a maneira de fazer números precisos e encontrar as proporções entre eles. ” (Cole) Pascal tomou esta declaração e começou a fazer suas próprias descobertas sobre a matemática.

De acordo com sua irmã Gilberte, Pascal “ descoberto ” geometria por conta própria.

Na tenra idade de doze anos, ele estava desenhando figuras geométricas no chão de sua sala de jogos e diz-se que ele descobriu, por conta própria, o fato de que os ângulos internos de um triângulo somam a soma de dois ângulos retos (Euclides proposição 32 do livro I).

De acordo com Gilberte, foi nessa época que seu pai orientado para encontrar suas figuras filho de desenho no chão. Etienne viu seu filho e percebeu que o gênio do menino. O orgulhoso pai apresentou o seu filho com uma cópia dos Elementos de Euclides e a partir deste momento lhe permitiu continuar os seus estudos em matemática. (Bispo)

O pai de Pascal, em seguida, trouxe-o para a sociedade de matemáticos com quem ele estava associado. A Académie libre met a cada semana para discutir temas atuais em ciências e matemática. (Bispo) Os membros deste grupo, liderado por Mersenne, incluídos outros matemáticos de renome, tais como Desargue, Roberval, Fermat e Descartes. (Davidson) Nessas reuniões, Pascal foi introduzido para os mais recentes desenvolvimentos em matemática. Logo ele estava fazendo suas próprias descobertas e publicar seus próprios resultados. Com a idade de dezesseis anos, ele publicou seu Essai pour les coniques (1640).

No mesmo ano, a família mudou-se para Rouen. Dois anos mais tarde, Pascal começou a trabalhar em sua máquina de calcular que foi concluída em 1644. (Krailsheimer).

1646 marcou o início da transformação espiritual de Pascal. Quando Étienne machucou o quadril, os dois bonesetters Ele pediu que foram jansenista converte que dedicaram suas vidas a ajudar os outros. Eles ensinaram os Pascals sobre o jansenismo e Blaise, que encontrou Jansenist ideias a ser semelhantes às suas próprias crenças, logo adotaram as doutrinas rígidas da religião. (Bispo)

No mesmo ano, Pascal encontrou um novo interesse em física. Um amigo da família introduziu os Pascals para experimet de Torricelli envolvendo um tubo de mercúrio de cabeça para baixo em uma bacia também cheio de mercúrio. Eles descobriram que o mercúrio caiu até um certo ponto no tubo e parou. Pascal continuou a realizar o ensaio várias vezes com variações. Os resultados de suas experiências e as suas conclusões foram publicadas em 1651 como Traité du vide (Tratado sobre o vácuo). (Davidson).

No verão de 1647, Pascal ficou doente devido ao excesso de trabalho. Ele e Jacqueline voltou para Paris. Os anos seguintes foram agitado para Pascal. Ele compôs um tratado sobre cónicas, em 1648, que agora está perdido. Em 1649, foi-lhe concedida direitos para fabricar sua máquina de calcular, que ele aperfeiçoou cinco anos antes. Em 1651, seu pai morreu. Três meses depois de sua morte Jacqueline juntaram as freiras em Port-Royal.

1654 marcou um ano importante na vida de Pascal. Seu trabalho sobre teoria da probabilidade e o triângulo aritmética teve um monte de seu tempo. O trabalho de Pascal sobre a teoria da probabilidade é amplamente conhecido devido à sua correspodence com Fermat. (Renyi) Foi neste ano que ele publicou Traité du triângulo arithmétique. Depois de mais uma conversão religiosa em 1654, no qual Pascal comprometer-se totalmente a Deus, seus escritos eram principalmente de natureza filosófica. Em 1656, ele terminou a Provinciales, uma série de cartas sobre a religião. (Krailsheimer).

Em 1657, ele começou a Apologie do qual o Pensees é tudo o que ele era capaz de completar antes de sua morte.

Na segunda metade de 1661 Pascal ficou doente e até Junho do próximo ano, ele estava tão doente que ele se mudou com Gilberte.

Blaise Pascal morreu de uma doença não diagnosticada em 19 de agosto de 1662.

Fonte: www.biography.com/math.berkeley.edu/br.geocities.com